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教科書名: 微分と積分
著者: 三宅敏恒
出版社: 培風館
カテゴリ: 大学数学 微分 積分
最終更新日: 2025-04-25 11:48:21
教科書登録日: 2024-04-25 23:33:59

微分と積分

設問

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問題1.12. (1)
1.(1)
1.(2)
2. (2)
3.
4.
5.
6.*
1
問題1.21.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
問題1.31.
2.
3.
4.
5.*
問題2.11.
2.
3.
4.
問題4.1
(8)

問題1.1

6.*

問題

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実数の演算（加減乗除）は有理数の演算と実数の連続
性を用いて定義される。たとえば積は次のように定義
する。実数
\(\alpha,\beta\)
に対して、上の問5(5)より有理数列
\(\{ a_{n} \},\{ b_{n} \}\)
で
\(\lim_{n\to\infty}a_{n}=\alpha,\lim_{n\to\infty}b_{n}=\beta\)
となるものが存在する。
そこで、
　　　　　　　
\(\alpha\beta=\lim_{n\to\infty}a_{n}b_{n}\)
と定義するのである。数列
\(\{ a_{n}b_{n} \}\)
は常に収束し、その
極限は
\(\{ a_{n} \},\{ b_{n} \}\)
のとり方によらなことを示せ。
最終更新日:2024-05-01 12:51:24

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